Matematika kelas XI - Transformasi Geometri

Tugas Transformasi Geometri Kelas XI

Assalamualaikum Warahamatullahi Wabarakatuh

Selamat pagi teman-temanku semua kelas XI khususnya siswa SMK Diponegoro Karanganyar tercinta. Dikarenakan adanya virus korono yang menyerang dunia sehingga pemerintah memberikan perauran untuk siswa belajar dirumah maka pembelajaran pada hari ini akan dilakukan melalui sistem oline. Sebelum masuk ke pembelajaran ada hal-hal yang perlu teman-teman ikuti salah satunya adalah sebagai berikut:

1. Pelajari Materi secara urut

2. Harus memiliki akun email dan WA

3. Kerjakan tugas sesuai deadline tanggal

Berikut urutan materi yang perlu di pelajari

1. Transformasi Geometri -Translasi 

2 Transformasi Geometri -Refleksi

3. Transformasi Geometri - Rotasi

4. Transformasi Geometri - Dilatasi

Silahkan dipelajari dengan baik ya teman-teman.

Setelah selesai mempelajari silahkan kerjakan tugas sesuai tanggal deadlinenya.

1. Tugas 1 deadline penyelesaian tanggal 3  April 2020

2. Tugas 2 deadline penyelesaian tanggal 5 April 2020

3. tugas 3 dedaline penyelesaian tanggal 13 April 2020

Selamat belajar. Salam pelajar hebat.

Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

Transformasi Geometri -Dilatasi

Transformasi Geometri - Rotasi

Transformasi Geometri-Refleksi

Transformasi Geometri - Translasi

Pola, Barisan dan Deret Bilangan

Tugas Individu 1

1. Tuliskan lima suku berikutnya dari pola bilangan berikut
     a. 1, 4, 9, . . .
     b. 1, 8, 27, . . .
     c. 7, 12, 17, . . .
    d. 3, 8, 15, . . .    

     e.

2. Tentukan lima suku pertama bilangan berikut
    a.  U_n=n²-2n
   b.  U_n=n³-2n²+5 

    c.  

  

    d.    

3. Jumlah bilangan dari notasi sigma berikut

   a.

b.

c.

4. Nyatakan penjumlahan berikut dalam notasi sigma
   a. 22-4+8-16+32-64
  b. 1+2+2² + 2³ +...+2²⁰ 



 

Tugas Kelompok Pola Bilangan dan Notasi Sigma

Tugas Kelompok :
1. Tuliskan lima suku pertama barisan berikut:
   a.   U_n = 3n - 1

   b.  U_{n  =} n²  

   c. 

2. Tuliskan tiga suku berikutnya dari barisan berikut:
    a. 1, 5, 9, . . .
    b. 4, 16, 36, . . .
    c. 4, 2, 0, -2, 2, . . .
3. Nyatakan penjumlahan berikut dalam notasi sigma
   a. 1+3+5+7+ . . . + 25
   b.  2+ 4+6+8+ . . . + 50
   c. 1+ 4+9+ . . . + 81

4. Tentukan hasil penjumlahan 

 

Setelah selesai mengerjakan, ayo cek bersama jawabanya, mintaklah Qr-Code pada guru untuk mengecek jawabanmu.

Barisan dan Deret Aritmatika

a.      Barisan Aritmatika

Barisan artimatika adalah barisan bilangan yang suku-sukunya mempunyai selisih atau beda yang tetap.

Contoh:

(i)      2, 4, 6, 8, . . .

(ii)   3, 2, 1, 0, . . .

Amati barisan diatas, barisan tersebut memiliki beda yang tetap yaitu:

Pada barisan arimatika , selisih atau beda disimbolkan dengan b, dan suku pertama

U₁ disimbolkan dengan a. 

Secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

 

dimana b=U_n-U_n-1 , dengan b sebuah konstanta yang tidak bergantung pada n.

Maka pada barisan bilangan (i) diperoleh rumus suku ke-n sebagai berikut:

Contoh:

1.      Tentukan suku pertama, beda dan suku ke delapan paa barisan 15, 20, 25, 30, ...

Jawab :

Barisan 15, 20, 25, 30, ...

Suku pertama = U₁ = a = 15,

Beda = b = U₂ - U₁ = U₃ – U₂ = 20 – 15 = 25 – 20 = 5

Suku kedelapan

U_n=a + (n-1)b

U₈ = 15 + (8-1) 5

 = 15 + 35 = 50

2.      Pada barisan 3, 5, 7, .... 97. Tentukan banyaknya suku!

Jawab :

3, 5, 7, .... 97

a = 3  b = 2

U_n=a + (n-1)b

97 = 3 + (n-1) 2

94 = (n – 1) 2

47 = n – 1

n = 48

 

b.      Deret Aritmatika

Perhatikan contoh barisan aritmatika di atas pada (i)  Maka dapat dituliskan menjadi 

 2 + 4 + 6 + 8, . . .

Deret tersebut disebut deret aritmatika karena memiliki beda yang tetap. Deret diatas merupakan jumlah 4 suku pertama, disimbolkan dengan S₄. Sedangkan untuk jumlah n suku pertama dari suatu deret disimbolkan dengan S_n. Jumlah n suku pertama dapat diperoleh dengan persamaan berikut:

 

er

Dengan     S_n : Jumlah n suku pertma

                      U_n : Suku ke-n

                      a   : suku pertama

                      b   : beda

                      n  : banyak suku

untuk setiap n berlaku : U_n =S_n – S_n-1

Contoh : 

Contoh:

1.      Gaji seorang karyawan setiap bulan dinaikkan sebesar Rp. 50.000,-. Jika gaji pertama karyawan tersebut Rp. 1.000.000,- tentukan jumlah gaji selama satu tahun pertama !

Jawab :

a = 1.000.000

b = 50.000

n = 1 tahun = 12 bulan

S₁₂ =  (2 (1.000.000) + (12 – 1) 50.000)

      = 6 (2.000.000 + 550.000)

      = 6 x 2.550.000

      = 15.300.000

Jadi, jumlah gaji karyawan tersebut selama setahun adalah Rp. 15.300.000,-